Главная » Содержание

Очный отборочный тур СПбАО и районный тур Всероссийской олимпиады по астрономии

Очный отборочный тур XXIV Санкт-Петербургской астрономической олимпиады и районный тур (муниципальный этап) Всероссийской олимпиады по астрономии состоялся в районах Санкт-Петербурга 28 ноября.

Задачи и решения тура: 5-7 классы, 8-9 классы, 10 класс, 11 класс.

Окончательные результаты тура можно посмотреть здесь:

Примерное описание, какие баллы за задачу чему соответствуют, можно посмотреть здесь.

По итогам районного тура к участию в региональном туре Всероссийской олимпиады по астрономии, который состоится 23 января, приглашаются:

  • 8,9,10,11 классы - участники районного тура, набравшие 13 или более баллов, а также призеры регионального этапа прошлого года

На теоретический тур Санкт-Петербургской астрономической олимпиады, который состоится 5 февраля, приглашаются участники районного тура:

  • 5-11 классы - набравшие 13 и более баллов.

Те, кто по каким-либо причинам не прошел по итогам районного тура на теоретический тур, могут принять участие в заочном туре и постараться пройти на теоретический тур таким путем. Одновременное участие в двух отборочных турах возможно.

 

ВложениеРазмер
5-7 классы - решения208.7 КБ
8-9 классы - решения219.59 КБ
10 класс - решения230.56 КБ
11 класс - решения245.25 КБ
Оставил С.Н. 22 Фев 2017 в 00:14.

решение задачи 2 для 10-го класса

Здравствуйте, уважаемые астрономы!

Не сочтите за придирку. Мне кажется, в решение второй задачи вкралась неточность. Дело в том, что уравнение для a2  имеет, кроме  решения a2=1а.е. ещё одно решение. Оно и в самом деле очень близко к единице (1,023 а.е.) Но это, всё-таки, другое решение. У авторов написано как-то двусмысленно: " использование более серьёзных математических методов покажет, что других решений нет". Если это сказано про решение a2=1 a.e., то это неверно. К тому же, единичное решение  и не годится. Ведь тогда период был бы равен ровно году, а у астероида он больше должен быть. Если бы не было этого второго решения (т.е. a2=1,023 а.е.), то задача имела бы только одно решение (а именно, а1 =3а.е.).  

Оба решения легко получить методом последовательных приближений. Может, школьников ему поучить? Он не так уж сложен, на мой взгляд. 

Кстати, не подскажете, при a2=1,023 a.e. (т.е. расстояние от Земли до астероида в противостоянии около 3,5 млн км) Земля не слишком ли сильно влияет на движение астероида? Т.е. корректна ли задача с этой точки зрения? Хотя это в десять почти раз дальше Луны, конечно....

 

Аватар пользователя П.А.Тараканов
Оставил П.А.Тараканов 22 Фев 2017 в 02:18.

Да, конечно, формально это

Да, конечно, формально это решение существует. Но, с учетом точности исходных данных , оно просто не отличается от строго единичного. Это же не задача по математике, где (теоретически) можно найти корень уравнения со сколь угодно большой точностью. Да и практически можно было проверить (что некоторые участники и сделали), что при значении большой полуоси, существенно превышающей 1 а.е., решений не будет.

Найти его методом последовательных приближений можно. Но, пожалуй, при условии отсутствия вычислительной техники это все-таки тяжело (по крайней мере для школьника).

Нет, тут все в порядке. Собственно, есть такой забавный и показательный в данном случае факт: если в какой-то момент бесследно убрать Землю, то Луна полетит практически по той же орбите вокруг Солнца. Фактически в некотором смысле правильнее говорить, что Луна и сейчас вращается вокруг Солнца, а Земля лишь немного возмущает ее орбиту. Ну а тут минимальное расстояние от Земли до астероида, как справедливо замечено, в несколько раз больше, чем до Луны, да еще и орбита ретроградная (т.е. относительная скорость намного больше).

Оставил С.Н. 22 Фев 2017 в 12:01.

Нет, ну оно не просто

Нет, ну оно не просто формально существует, а физически. Я так понял, что это и есть второе решение. Иными словами, формальное решение уравнений даёт три решения: a=1 a.e.; a≈ 1a.e.; a≈ 3 a.e. Первое исключаем, т.к. период меньше года. Остаётся два. Тут, мне кажется, вопрос принципиальный, существует  ли  оно, это решение a≈ 1 a.e., или его нет. По крайней мере, когда я решал задачу, у меня он возник.   Поэтому меня и напрягла фраза о "не существует". smiley

А нельзя на олимпиаде пользоваться микрокалькулятором? Этого хватило бы.

Насчёт Луны. Значит, моя догадка была верна. Ура! 

Аватар пользователя П.А.Тараканов
Оставил П.А.Тараканов 23 Фев 2017 в 00:40.

Ну, возможно, фраза

Ну, возможно, фраза действительно не очень удачна, хотя фактически разница между этими двумя решениями в условиях олимпиады неуловима. :)

Нет, калькулятором пользоваться нельзя. С ним все было бы существенно проще, в частности, не было бы проблем с решением этих двух уравнений.

Оставил С.Н. 23 Фев 2017 в 14:06.

Был бы шик, если бы разрешили

Был бы шик, если бы разрешили пользоваться логарифмической линейкой или таблицами Брадиса smiley

Аватар пользователя П.А.Тараканов
Оставил П.А.Тараканов 23 Фев 2017 в 23:10.

Зачем? Основная цель запрета

Зачем? Основная цель запрета использования вычислительной техники - сделать так, чтобы участники научились пользоваться математикой. Тренировать ненужные в современных условиях навыки незачем.

Сейчас на сайте

Сейчас на сайте 0 пользователей и 11 гостей.